Hvad er Pythagoras' læresætning, og hvornår bruger man den?

Pythagoras' læresætning gælder for retvinklede trekanter, altså trekanter med en vinkel på 90 grader. Den siger, at kvadratet på den længste side er lig summen af kvadraterne på de to andre sider.

Den længste side kaldes hypotenusen og ligger altid over for den rette vinkel. De to korte sider kaldes kateter. Sætningen skrives:

• a² + b² = c²

Her er c hypotenusen, mens a og b er kateterne.

Du bruger den, når du kender to sider i en retvinklet trekant og vil finde den tredje.

Eksempel: En trekant har kateter på 3 og 4. Hvad er hypotenusen?

• c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
• c = √25 = 5

Vil du finde en katete i stedet, kan du flytte rundt på formlen, for eksempel a² = c² - b².

Husk, at sætningen kun gælder for retvinklede trekanter. Hvis du vil forstå beviset eller bruge den i koordinatsystemet, kan en tutor hjælpe dig videre.