Hvordan finder man hældningen for en lineær funktion?

En lineær funktion skrives som f(x) = ax + b. Tallet a er hældningen, også kaldet hældningskoefficienten, og b er skæringen med y-aksen. Grafen er altid en ret linje.

Hældningen fortæller, hvor meget y ændrer sig, når x vokser med 1. Hvis du kender to punkter på linjen, (x₁, y₁) og (x₂, y₂), finder du hældningen sådan:

• a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

Med andre ord: forskellen i y divideret med forskellen i x.

Eksempel: Find hældningen gennem punkterne (1, 3) og (4, 9).

• a = (9 - 3) / (4 - 1) = 6 / 3 = 2

Hældningen er altså 2, så linjen stiger med 2 for hvert skridt til højre.

• Er a positiv, stiger linjen.
• Er a negativ, falder linjen.
• Er a lig med 0, er linjen vandret.

Når du har a, kan du finde b ved at sætte et punkt ind i f(x) = ax + b og løse for b. Vil du øve dig i at opstille hele funktionsforskriften, kan en tutor hjælpe dig videre.