Hvordan løser man en andengradsligning?

En andengradsligning har formen ax² + bx + c = 0, hvor a ikke er 0. Den mest sikre metode er at bruge diskriminanten og løsningsformlen.

Først udregner du diskriminanten:

• d = b² - 4ac

Antallet af løsninger afhænger af d:

• Hvis d er større end 0, er der to løsninger.
• Hvis d er lig med 0, er der netop én løsning.
• Hvis d er mindre end 0, er der ingen reelle løsninger.

Når d ikke er negativ, finder du løsningerne med formlen x = (-b ± √d) / (2a).

Eksempel: Løs x² - 5x + 6 = 0. Her er a = 1, b = -5 og c = 6.

• d = (-5)² - 4 · 1 · 6 = 25 - 24 = 1
• x = (5 ± √1) / 2 = (5 ± 1) / 2
• x = 3 eller x = 2

Du kan tjekke svaret ved at sætte tallene ind i den oprindelige ligning. Hvis du vil træne flere typer og lære faktorisering, kan en tutor hjælpe dig med at dykke dybere ned.